Petrobras 2014 - Contador Júnior - Questão #59

Questão

Desejando participar de uma proposta para a realização de um determinado serviço, a Companhia Q S/A levantou os seguintes dados, em reais, retirados do balancete de verificação, levantado em novembro/2013:

Desconto concedido por pagamento antecipado	9.600
Despesas administrativas e comerciais	157.400
Lucro Bruto	181.400
Passivo Exigível	60.000
Patrimônio líquido	40.000

Considerando exclusivamente os dados fornecidos, as normas contábeis para elaboração das demonstrações contábeis e a boa técnica de análise financeira, o grau de alavancagem financeira da Companhia Q S/A é de

(A) 1,21

(B) 1,50

(C) 1,67

(D) 2,50

(E) 2,77

Resolução

Devido ao fato de não existir uma fórmula única para a definição do grau de alavancagem financeira (GAF) de uma empresa, esta questão possui, pelo menos, três respostas comuns possíveis. 

Primeiramente, evidenciamos a DRE necessária para algumas das formulações:

DRE	$
Lucro Bruto	181.400
Despesas administrativas e comerciais	-157.400
Resultado antes do resultado financeiro	24.000
Despesas financeiras	-9.600
Resultado antes dos tributos sobre o lucro	14.400

1. Formulação de Gitman (2012)

Na formulação de Gitman (2012), comum na literatura financeira americana, o GAF é mensurado a partir do lucro operacional antes das despesas financeiras (Ebit):

GAF = Ebit / (Ebit – despesas financeiras).

GAF = 24.000 / (24.000 – 9.600) → 1,67.

            No entanto, apesar dessa formulação chegar a uma das respostas possíveis, não é a resposta utilizada no gabarito da questão.

2. Formulação Assaf Neto (2012)

            Na formulação de Assaf Neto, comum na literatura financeira brasileira, o GAF é mensurado a partir da relação entre o retorno sobre o patrimônio líquido (ROE) e o retorno sobre o investimento (ROI):

Desconsiderando, a incidência de tributos sobre o lucro (TSL), uma vez que não foram fornecidas informações nesse sentido, temos:

ROE = lucro líquido / patrimônio líquido.

ROE  = 14.400 / 40.000 → 0,36 ou 36%.

Considerando que o capital investido na empresa, em finanças, é representado pela soma da dívida (passivos geradores de juros) com o patrimônio líquido, temos:

ROI = lucro operacional líquido / capital investido

ROI = Ebit × (1 – TSL) / capital investido.

ROI = 24.000 × (1 – 0%) / (60.000 + 40.000)

ROI = 24.000 / 100.000 → 0,24 ou 24%.

Chegamos, portanto, ao GAF, segundo a definição de Assaf Neto (2012):

GAF = ROE / ROI.

GAF = 36% / 24% → 1,5.

Apesar de 1,5 ser a resposta apontada pelo gabarito da questão, existe um problema em considerar essa abordagem. Em seu texto, a questão informa-nos para que sejam considerados exclusivamente os dados fornecidos. Mesmo que o texto não informe a alíquota dos tributos sobre o lucro ou o seu valor, estaríamos considerando uma não incidência ou alíquota de 0%, acrescentando dados à questão.

Além disso, existe outra variante conhecida dessa fórmula:

GAF = ROE / ROA.

Assumindo que o passível não exigível omisso na questão seja equivalente à zero, temos:

ROA = lucro líquido / ativo total.

ROA = 14.400 / (60.000 + 40.000) → 0,144 ou 14,4%

Portanto:

GAF = ROE / ROA.

GAF = 36% / 14,4% → 2,5.

Essa variação da fórmula, no entanto, seria pouco útil em finanças por considerar todos os ativos da empresa, mesmo os não operacionais ou em desuso, sendo mais comum como medida contábil tradicional.

3. Alavancagem financeira para efeitos de custo de capital

            Como pode ser visto em qualquer livro moderno de finanças, a finalidade mais comum da mensuração da alavancagem financeira das empresas é o cálculo do seu custo de capital. Nesse sentido, o beta das empresas é alavancado pela relação entre suas dívidas (passivos geradores de juros) e seu patrimônio líquido:

Alavancagem financeira = dívida / patrimônio líquido.

Alavancagem financeira = 60.000 / 40.000 → 1,5.

Dada a notoriedade dessa formulação em relação à formulação de Gitman (2012) e devido à necessidade da inclusão de dados para a utilização da formulação de Assaf Neto (2012), talvez seja essa a formulação correta para a resolução da questão.

Referências

ASSAF NETO, Alexandre. Finanças corporativas e valor. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2012.

GITMAN, Lawrence; ZUTTER, Chad. Principles of managerial finance. 13th ed. Boston: Prentice Hall, 2012.